Тип 15 № 1097 
Решение геометрических задач. Задания для подготовки
i
В треугольнике ABC BM — медиана и BH — высота. Известно, что AC = 216, HC = 54 и ∠ACB = 40°. Найдите угол AMB. Ответ дайте в градусах.
Решение. Поскольку BM — медиана,
Найдем MH:
Рассмотрим треугольники BHM и BHC, они прямоугольные, MH равно HC, BH — общая, следовательно, треугольники равны. Откуда 
то есть треугольник MBC — равнобедренный, значит, 
Углы AMB и BMC — смежные, вместе составляют развернутый угол, поэтому
Ответ: 140.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем