Найдите все такие простые числа p, что числа
и
также простые.
Решение. Рассмотрим остатки от деления чисел p, p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 на 5:
| p | p + 2 | p + 6 | p + 8 | p + 12 | p + 14 |
|---|---|---|---|---|---|
Одно из чисел всегда будет кратно 5, а поскольку все числа простые, то одно из чисел равно 5, p = 5, иначе p < 0, то есть не является простым числом.
Ответ: p = 5.
Критерии проверки:
| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
1769
5
PDF-версии: 