Ре­ше­ние. Если число де­лит­ся на 15, то оно де­лит­ся и на 3, и на 5. Числа, крат­ные 5, окан­чи­ва­ют­ся либо на 0, либо на 5. Наше ис­ко­мое число не может окан­чи­вать­ся на 5, так как в таком слу­чае все цифры ше­сти­знач­но­го числа не могут быть рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния. Число де­лит­ся на 3, если сумма цифр дан­но­го числа де­лит­ся на 3.

Возь­мем наи­боль­шее ше­сти­знач­ное число, окан­чи­ва­ю­ще­е­ся на 0, цифры ко­то­ро­го рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния  — это число 987650. Сумма его цифр равна 35, зна­чит, оно не крат­но 3 и нам не под­хо­дит. Сумма цифр числа 987640 равна 34, что также не крат­но 3. Сумма цифр числа 987630 равна 33, что крат­но 3, по­лу­ча­ем, что число 987630  — ис­ко­мое.

Ответ: 987630.