Назначение КИМ для проведения проверочной работы по математике — оценить качество подготовки по математике обучающихся 7 классов с углубленным изучением математики в соответствии с требованиями ФГОС.
читать полностью: спецификация
Проверочная работа состоит из двух частей и включает в себя 17 заданий.
Часть 1 состоит из заданий 1–11. Во всех заданиях части 1 следует записать только ответ. Полное решение не является объектом проверки.
Часть 2 состоит из заданий 12–17. В заданиях части 2 объектом проверки является полное решение, то есть последовательность действий и рассуждений обучающегося.
| Всего заданий — 17. Максимальный балл за работу — 24 балл. Общее время выполнения работы — 90 мин. |
В заданиях 1 и 2 проверяются умения выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приемы вычисления значений дробных выражений.
Задания 3 и 7 проверяют умения строить логические выводы, выбирать истинные и ложные утверждения. В частности, задание 7 опирается на изученный материал по геометрии.
Задания 4, 13 и 15 проверяют умения решать геометрические задачи, находить заданные отрезки и углы, объяснять свои рассуждения, ссылаясь на условие и известные теоремы.
В заданиях 5, 8 и 14 проверяются умения: описывать и интерпретировать числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках; отвечать по графикам на поставленные вопросы и находить заданные статистические характеристики.
Задание 6 проверяет умения упрощать алгебраические выражения, приводить многочлен к стандартному виду.
В задании 9 проверяется умение работать с графами.
Овладение основами логического и алгоритмического мышления контролируется заданиями 10 и 16.
Задание 10 направлено на проверку умения работать с графами.
Задания 11 и 17 требуют умения решать различные текстовые задачи.
Задание 12 проверяет умение решать линейные уравнения и уравнения, приводимые к линейным.
| |
||||
| Числа и вычисления | Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами. Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приемы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби | |||
| Числа и вычисления | Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами. Находить значения числовых выражений; применять разнообразные способы и приемы вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби | |||
| Вероятность и статистика | Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках | |||
| Геометрия | Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов. Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на нахождение углов | |||
| Вероятность и статистика | Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений. Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках. Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах | |||
| Алгебраические выражения | Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок. Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности | |||
| Геометрия | Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем | |||
| Координаты и графики. Функции | Понимать графический способ представления и анализа информации, извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей | |||
| Вероятность и статистика | Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках | |||
| Числа и вычисления | Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел | |||
| Уравнения | Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат | |||
| Уравнения | Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения | |||
| Геометрия | Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов. Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем. Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек | |||
| Вероятность и статистика | Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках. Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах | |||
| Геометрия | Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов. Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем. Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек | |||
| Числа и вычисления | Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел | |||
| Уравнения | Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат |
Верное выполнение каждого из заданий 1–4, 5 (пункты 1 и 2), 6–11 оценивается 1 баллом. Задание считается выполненным верно, если обучающийся дал верный ответ.
Выполнение каждого из заданий 12–17 оценивается от 0 до 2 баллов. Задания 12–17 считаются выполненными верно, если обучающийся привел решение и дал верный ответ.
| Отметка по пятибалльной шкале | «2» | «3» | «4» | «5» |
|---|---|---|---|---|
| Общий балл | 0–6 | 7–12 | 13–18 | 19–24 |
Дополнительные материалы и оборудование не требуются.