PDF-версии: Тип 13 № 13 
Источник: Демонстрационная версия ВПР по математике 7 класс 2023, 2024 года. Профильный уровень
Решение геометрических задач. Задания для подготовки
i
В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AH = 54, BC = BM. Найдите длину стороны AC.
Решение. Пусть HC = x. Треугольник BMC — равнобедренный, высота BH в нем является медианой, поэтому MH = x. Значит, AM = 2x. Из условия следует, что
откуда x = 18. Поэтому 
Ответ: 72.
Критерии проверки:
| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|---|
| Задача решена верно и полностью | 2 |
| Верно решено только задание 1 ИЛИ При решении задания 2 допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 72.
13
72.