PDF-версии: 
В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AH = 54, BC = BM. Найдите длину стороны AC.
Решение. Пусть
Треугольник BMC — равнобедренный, высота BH в нем является медианой, поэтому 
Следовательно, 
Из условия следует, что 
откуда 
Таким образом, 
Ответ: 72.
Критерии проверки:
| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 72.
13
72.
Критерии проверки:
| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |