Ре­ше­ние. Рас­смот­рим каж­дое утвер­жде­ние.

1)  «Если один из ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равен 20°, то дру­гой ост­рый угол равен 50°.»  — не­вер­но, так как сумма ост­рых углов в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке равна 90°.

2)  «Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его ме­ди­ан.»  — верно.

3)  «Если две дан­ные пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей, то эти две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны друг другу.»  — не­вер­но, эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4)  «Сумма вер­ти­каль­ных углов может быть равна 180°.»  — верно, если два угла равны 90°.

Ответ: 13.