Тип 8 № 2201 
Свойства чисел. Запись числа, делимость, остатки
i
Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
Решение. Пусть задумали число 
Из него вычли число 
Получаем:
Следовательно, 
откуда 
Таким образом, 
и 
Всем условиям удовлетворяют числа 901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981, 991.
Ответ: 901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981, 991.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Задача решена верно и полностью | 2 |
| Верно решено только задание 1 ИЛИ При решении задания 2 допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
2201
901, 911, 921, 931, 941, 951, 961, 971, 981, 991.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Задача решена верно и полностью | 2 |
| Верно решено только задание 1 ИЛИ При решении задания 2 допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем