За то время, ко­то­рое за­ня­ла у ве­ло­си­пе­ди­ста до­ро­га из А в B, пе­ше­ход прошёл чет­верть пути. Зна­чит, ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста в 4 раза боль­ше ско­ро­сти пе­ше­хо­да, а время, ко­то­рое он за­тра­тил на всю до­ро­гу, в 4 раза мень­ше.

45 минут  — это три чет­вер­ти вре­ме­ни дви­же­ния пе­ше­хо­да. Зна­чит, пе­ше­хо­ду на до­ро­гу по­тре­бо­вал­ся один час, а ве­ло­си­пе­ди­сту  — 15 минут.

Ответ: 15 мин.