Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 1174
i

Из пунк­тов А и В нав­стре­чу друг другу од­но­вре­мен­но вы­еха­ли ав­то­бус и ве­ло­си­пе­дист. Когда они встре­ти­лись, ока­за­лось, что ве­ло­си­пе­дист про­ехал всего две де­вя­тых пути. Най­ди­те ско­рость ав­то­бу­са, если из­вест­но, что она на 35 км/ч боль­ше ско­ро­сти ве­ло­си­пе­ди­ста. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ско­рость ав­то­бу­са x км/ч. Тогда ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста (x − 35) км/ч. К мо­мен­ту встре­чи ав­то­бус про­ехал 1 минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби пути. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

 дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби :x= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби : левая круг­лая скоб­ка x минус 35 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 7 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 35 пра­вая круг­лая скоб­ка =2x рав­но­силь­но x=49.

Ответ: 49 км/ч.