Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 15
i

В вод­ном рас­тво­ре кис­ло­ты на 1 кг воды при­хо­ди­лось 4 кг кис­ло­ты. В этот рас­твор до­ли­ли воду, так что со­дер­жа­ние кис­ло­ты по­ни­зи­лось до 20%. Затем в рас­твор до­ли­ли кис­ло­ту, и со­дер­жа­ние кис­ло­ты вы­рос­ло до 80%. Во сколь­ко раз уве­ли­чи­лась масса рас­тво­ра по срав­не­нию с пер­во­на­чаль­ной?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пред­по­ло­жим, что масса рас­тво­ра была равна 5x кг, из ко­то­рых x кг за­ни­ма­ла вода и 4x кг  — кис­ло­та. Когда до­ли­ли y кг воды, по­лу­чил­ся рас­твор мас­сой 5x плюс y кг, в ко­то­ром кис­ло­та за­ни­ма­ла по-преж­не­му 4x кг. По­лу­ча­ем урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 4x, зна­ме­на­тель: 5x плюс y конец дроби = 0,2 рав­но­силь­но 4x = x плюс 0,2y рав­но­силь­но y = 15x.

Кон­цен­тра­ция кис­ло­ты вер­ну­лась к преж­не­му зна­че­нию 80%, зна­чит, чи­стой кис­ло­ты до­ли­ли в 4 раза боль­ше, чем воды, а имен­но 60x кг. Таким об­ра­зом, масса рас­тво­ра стала равна 5x плюс 15x плюс 60x = 80x, то есть вы­рос­ла в 16 раз.

 

Ответ: в 16 раз.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 класс 2023, 2024 года. Про­филь­ный уро­вень
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026