PDF-версии: 
В треугольнике ABC проведены медиана BM и высота BH. Известно, что AH = 54, BC = BM. Найдите длину стороны AC.
Решение.
Пусть HC = x. Треугольник BMC — равнобедренный, высота BH в нем является медианой, поэтому MH = x. Значит, AM = 2x. Из условия следует, что 
откуда x = 18. Поэтому 
Ответ: 72.
Критерии проверки:
| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|---|
| Задача решена верно и полностью | 2 |
| Верно решено только задание 1 ИЛИ При решении задания 2 допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |