Ре­ше­ние.

Пусть a  — ко­ли­че­ство сотен трех­знач­но­го числа, b  — ко­ли­че­ство де­сят­ков трех­знач­но­го числа и c  — ко­ли­че­ство еди­ниц трех­знач­но­го числа. По усло­вию за­да­чи имеем:

Рас­смот­рим по­лу­чен­ное урав­не­ние. За­ме­тим, что вы­ра­же­ние при­ни­ма­ет целые зна­че­ния, зна­чит, вы­ра­же­ние может быть равно 0, 11, 22 и т. д. Вы­ра­же­ние при­ни­ма­ет чет­ные зна­че­ния и не может быть боль­ше 18. Зна­чит, толь­ко при и урав­не­ние будет иметь ре­ше­ния. Урав­не­ние при за­дан­ных усло­ви­ях имеет толь­ко одно ре­ше­ние при и

Таким об­ра­зом, ис­ко­мое трех­знач­ное число равно 108.

 

Ответ: 108.