Тип 16 № 1934 
Свойства чисел. Запись числа, делимость, остатки
i
Задумали трёхзначное число, которое не делится на 13 и последняя цифра которого в 4 раза меньше первой. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Полученная разность оказалась меньше 400. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
Решение. Пусть задумали число
Из условия получаем:






Значит,
и число имеет вид
Среди чисел такого вида не кратны 13 всего 9 чисел: 401, 411, 421, 431, 441, 451, 461, 471, 491.
Ответ: 401, 411, 421, 431, 441, 451, 461, 471, 491.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 401, 411, 421, 431, 441, 451, 461, 471, 491.
1934
401, 411, 421, 431, 441, 451, 461, 471, 491.