Тип 16 № 2120 
Свойства чисел. Запись числа, делимость, остатки
i
Задумали трёхзначное число, которое делится на 15. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 36. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
Решение. Пусть задумано число 
Из него вычли число 
Получим:
Следовательно, 
Получаем
Число 
делится на 15, значит, оно кратно 5, то есть 
и 
или 
и 
Из чисел вида 
на 15 делятся числа 240, 540 и 840. Из чисел вида 
на 15 делятся числа 195, 495 и 795.
Ответ: 195, 240, 495, 540, 795, 840.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 195, 240, 495, 540, 795, 840.
2120
195, 240, 495, 540, 795, 840.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
PDF-версии: 
и 
и 
и 
и 
и 
и 