Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В клас­се 20 уча­щих­ся. 10 из них после школы ходят в спор­тив­ную сек­цию, а 8 че­ло­век по­се­ща­ют му­зы­каль­ную школу. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Мень­ше 9 уча­щих­ся и ходят в спор­тив­ную сек­цию, и по­се­ща­ют му­зы­каль­ную школу.

2)  Найдётся 2 уча­щих­ся, ко­то­рые не ходят в спор­тив­ную сек­цию и не по­се­ща­ют му­зы­каль­ную школу.

3)  Найдётся 9 уча­щих­ся, ко­то­рые и по­се­ща­ют му­зы­каль­ную школу, и ходят в спор­тив­ную сек­цию.

4)  Каж­дый уча­щий­ся, ко­то­рый ходит в спор­тив­ную сек­цию, по­се­ща­ет му­зы­каль­ную школу.

Через вер­ши­ну C тре­уголь­ни­ка CDE па­рал­лель­но сто­ро­не ED про­ве­ли пря­мую AB. Из­вест­но, что CF  — бис­сек­три­са угла DCE, Най­ди­те угол ACF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Уро­жай­ность сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур из­ме­ря­ют в цент­не­рах с од­но­го гек­та­ра убран­ной пло­ща­ди (ц/га). В таб­ли­це ука­за­ны не­ко­то­рые опи­са­тель­ные ха­рак­те­ри­сти­ки уро­жай­но­сти не­сколь­ких сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур Рос­сии: под­сол­неч­ни­ка, зер­но­вых и зер­но­бо­бо­вых куль­тур, ово­щей, са­хар­ной свёклы и кар­то­фе­ля.

Ниже даны че­ты­ре диа­грам­мы, по­ка­зы­ва­ю­щие уро­жай­ность каж­дой куль­ту­ры. Толь­ко одна из диа­грамм вер­ная.

1)  Ука­жи­те номер вер­ной диа­грам­мы.

2)  Най­ди­те при­мер­ную уро­жай­ность зер­но­вых и зер­но­бо­бо­вых куль­тур (в ц/га).

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние в виде мно­го­чле­на стан­дарт­но­го вида:

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний яв­ля­ют­ся ис­тин­ны­ми вы­ска­зы­ва­ни­я­ми? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра этих утвер­жде­ний.

1)  Если два угла тре­уголь­ни­ка равны 40° и 80°, то тре­тий угол равен 60°.

2)  Центр опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти все­гда лежит внут­ри этого тре­уголь­ни­ка.

3)  Любые две раз­лич­ные пря­мые имеют бес­ко­неч­ное мно­же­ство общих точек.

4)  Сумма гра­дус­ных ве­ли­чин двух смеж­ных углов равна 180°.

d

В не­ко­то­ром графе 9 вер­шин и 26 ребер. Семь вер­шин имеют сте­пень 6, вось­мая вер­ши­на  — сте­пень 5. Ка­ко­ва сте­пень де­вя­той вер­ши­ны?

Най­ди­те пя­ти­знач­ное число, крат­ное 12, любые две со­сед­ние цифры ко­то­ро­го от­ли­ча­ют­ся на 2. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Раз­ность двух чисел равна 7. Если боль­шее число уве­ли­чить в 5 раз, а мень­шее оста­вить без из­ме­не­ния, то раз­ность этих чисел будет 119. Чему равно боль­шее число?

Ре­ши­те урав­не­ние

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 120°, внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 150°, сто­ро­на BC равна 34. Из вер­ши­ны A про­ве­де­на вы­со­та AH. Най­ди­те длину от­рез­ка BH.

Для при­го­тов­ле­ния ком­по­та из су­хо­фрук­тов были куп­ле­ны сле­ду­ю­щие ин­гре­ди­ен­ты: яб­ло­ки, изюм, ку­ра­га. Цены и ко­ли­че­ство при­ве­де­ны в таб­ли­це.

1)  Най­ди­те сред­нюю сто­и­мость 1 кг по­лу­чен­ной смеси су­хо­фрук­тов. Ответ дайте в руб­лях.

2)  После того как в до­пол­не­ние к ука­зан­ным ин­гре­ди­ен­там ку­пи­ли чер­но­слив по цене 900 руб­лей за 1 кг, сто­и­мость 1 кг смеси су­хо­фрук­тов стала равна 350 руб­лей. Сколь­ко ки­ло­грам­мов чер­но­сли­ва ку­пи­ли?

От­рез­ки AC и BD яв­ля­ют­ся диа­мет­ра­ми окруж­но­сти с цен­тром в точке O. Сколь­ко гра­ду­сов со­став­ля­ет ве­ли­чи­на угла ACB, если угол AOD равен 132°?

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 15. Затем по­ме­ня­ли ме­ста­ми цифры в раз­ря­дах де­сят­ков и еди­ниц и по­лу­чен­ное число вычли из за­ду­ман­но­го. По­лу­чи­ли число 36. Най­ди­те все числа, об­ла­да­ю­щие таким свой­ством.

Оре­хо­вая смесь, со­сто­я­щая из фун­ду­ка и мин­да­ля, имеет массу 644 г. После того как съели 15% мин­да­ля и 75% фун­ду­ка, мин­да­ля оста­лось в смеси на 125 г боль­ше, чем фун­ду­ка. Сколь­ко пер­во­на­чаль­но было фун­ду­ка в смеси?