Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

В клас­се 25 уча­щих­ся. 9 из них после школы ходят в спор­тив­ную сек­цию, а 11 че­ло­век по­се­ща­ют му­зы­каль­ную школу. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Каж­дый уча­щий­ся, ко­то­рый по­се­ща­ет му­зы­каль­ную школу, ходит в спор­тив­ную сек­цию.

2)  Найдётся 5 уча­щих­ся, ко­то­рые не ходят в спор­тив­ную сек­цию и не по­се­ща­ют му­зы­каль­ную школу.

3)  Мень­ше 10 уча­щих­ся и ходят в спор­тив­ную сек­цию, и по­се­ща­ют му­зы­каль­ную школу.

4)  Найдётся 10 уча­щих­ся, ко­то­рые и ходят в спор­тив­ную сек­цию, и по­се­ща­ют му­зы­каль­ную школу.

Через вер­ши­ну C тре­уголь­ни­ка CDE па­рал­лель­но сто­ро­не ED про­ве­ли пря­мую AB. Из­вест­но, что CF  — бис­сек­три­са угла DCE, Най­ди­те угол ACF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Уро­жай­ность сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур из­ме­ря­ют в цент­не­рах с од­но­го гек­та­ра убран­ной пло­ща­ди (ц/га). В таб­ли­це ука­за­ны не­ко­то­рые опи­са­тель­ные ха­рак­те­ри­сти­ки уро­жай­но­сти не­сколь­ких сель­ско­хо­зяй­ствен­ных куль­тур Рос­сии: под­сол­неч­ни­ка, зер­но­вых и зер­но­бо­бо­вых куль­тур, ово­щей, са­хар­ной свёклы и кар­то­фе­ля.

Ниже даны че­ты­ре диа­грам­мы, по­ка­зы­ва­ю­щие уро­жай­ность каж­дой куль­ту­ры. Толь­ко одна из диа­грамм вер­ная.

1)  Ука­жи­те номер вер­ной диа­грам­мы.

2)  Най­ди­те при­мер­ную уро­жай­ность зер­но­вых и зер­но­бо­бо­вых куль­тур (в ц/га).

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние в виде мно­го­чле­на стан­дарт­но­го вида:

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний яв­ля­ют­ся лож­ны­ми вы­ска­зы­ва­ни­я­ми? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра этих утвер­жде­ний.

1)  Около лю­бо­го тре­уголь­ни­ка можно опи­сать окруж­ность.

2)  Каж­дая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся также его вы­со­той.

3)  Су­ще­ству­ет тре­уголь­ник, внеш­ний угол ко­то­ро­го равен внут­рен­не­му углу, смеж­но­му с ним.

4)  Две пря­мые, па­рал­лель­ные тре­тьей пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны друг другу.

Ав­то­мо­биль ехал из пунк­та A в пункт B. По до­ро­ге он сде­лал оста­нов­ку на ав­то­за­прав­ке. На ри­сун­ке дан гра­фик за­ви­си­мо­сти рас­сто­я­ния S (в ки­ло­мет­рах) между пунк­том A и ав­то­мо­би­лем от вре­ме­ни t (в ми­ну­тах) на пути из А в В.

Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ля на участ­ке пути от ав­то­за­прав­ки до пунк­та В. Ответ дайте в км/ч.

В не­ко­то­ром графе 5 вер­шин и 7 рёбер. Три вер­ши­ны имеют сте­пень 2, четвёртая вер­ши­на  — сте­пень 3. Ка­ко­ва сте­пень пятой вер­ши­ны?

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 12, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 60. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Раз­ность двух чисел равна 25. Если боль­шее число уве­ли­чить в 5 раз, а мень­шее оста­вить без из­ме­не­ния, то раз­ность будет 153. Чему равно мень­шее число?

Ре­ши­те урав­не­ние

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 120°, внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 150°, сто­ро­на BC равна 50. Из вер­ши­ны A про­ве­де­на вы­со­та AH. Най­ди­те длину от­рез­ка BH.

В таб­ли­це при­ве­де­ны дан­ные о ко­ли­че­стве со­труд­ни­ков, ра­бо­та­ю­щих в двух от­де­лах не­ко­то­ро­го учре­жде­ния, и их за­ра­бот­ной плате в ав­гу­сте 2022 года.

1)  Най­ди­те сред­нюю зар­пла­ту всех со­труд­ни­ков этого учре­жде­ния за ав­густ.

2)  В сен­тяб­ре 2022 года не­сколь­ким со­труд­ни­кам сни­зи­ли зар­пла­ту на 3500 руб­лей, а пя­те­рым со­труд­ни­кам по­вы­си­ли зар­пла­ту на 2500 руб­лей. В ре­зуль­та­те сред­няя зар­пла­та всех со­труд­ни­ков учре­жде­ния по­ни­зи­лась до 90 500 руб­лей. Сколь­ким со­труд­ни­кам сни­зи­ли зар­пла­ту?

В окруж­но­сти с цен­тром O про­ве­де­ны диа­мет­ры AC и BD. Сколь­ко гра­ду­сов со­став­ля­ет ве­ли­чи­на угла BOA, если угол DBC равен 48°?

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 12 и по­след­няя цифра ко­то­ро­го не равна нулю. Из него вычли трёхзнач­ное число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми в об­рат­ном по­ряд­ке. По­лу­чи­ли число 495. Най­ди­те все числа, ко­то­рые могли быть за­ду­ма­ны.

Пря­мо­уголь­ную спор­тив­ную пло­щад­ку сна­ру­жи окайм­ля­ет до­рож­ка ши­ри­ной 2 м. Пло­щадь до­рож­ки равна 616 м². Най­ди­те длину пло­щад­ки, если из­вест­но, что она на 14 м боль­ше ши­ри­ны пло­щад­ки.