Какие из следующих утверждений являются ложными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений.
1) Около любого треугольника можно описать окружность.
2) Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является также его высотой.
3) Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним.
4) Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны друг другу.
Проверим каждое из утверждений.
1) «Около любого треугольника можно описать окружность.» — верно, поскольку через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная окружность.
2) «Каждая биссектриса равнобедренного треугольника является также его высотой» — неверно, поскольку только биссектриса, выходящая из вершины равнобедренного треугольника, является также и его высотой, и медианой.
3) «Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним» — верно, например прямоугольный треугольник.
4) «Две прямые, параллельные третьей, перпендикулярны» — неверно. Две прямые, параллельные третьей, параллельны. Это свойство называется свойством транзитивности.
Ответ: 24.