Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 4
i

На па­рал­лель­ных пря­мых AC и EG лежат точки B и F. От­ре­зок FD пе­ре­се­ка­ет пря­мую AC (см. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру угла DFG, если из­вест­но, что \angleABD = 138 гра­ду­сов и \angleBDF = 62 гра­ду­сов. Ответ за­пи­ши­те в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим M точку пе­ре­се­че­ния пря­мых DF и AC. Углы ABD и DBM смеж­ные, тогда \angleDBM = 180 гра­ду­сов минус \angleABD = 42 гра­ду­сов. Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, тогда

\angleBMD = 180 гра­ду­сов минус \angleDBM минус \angleBDF = 180 гра­ду­сов минус 42 гра­ду­сов минус 62 гра­ду­сов = 76 гра­ду­сов .

Углы BMF и BMD смеж­ные, тогда

\angleBMF = 180 гра­ду­сов минус \angleBMD = 180 гра­ду­сов минус 76 гра­ду­сов = 104 гра­ду­сов .

Углы DFG и BMF равны как на­крест ле­жа­щие углы, от­сю­да угол DFG равен 104°.

 

Ответ: 104.

Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 класс 2023, 2024 года. Про­филь­ный уро­вень
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026