Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 732
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­на бис­сек­три­са AL, угол ALC равен 112°, угол ABC равен 106°. Най­ди­те угол ACB. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть угол BAL равен альфа , угол ACB равен бета . Сумма углов в тре­уголь­ни­ке ABC равна 180°, от­ку­да 2 альфа плюс 106 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов. Ана­ло­гич­но, из тре­уголь­ни­ка ALC альфа плюс 112 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов. По­лу­ча­ем си­сте­му урав­не­ний:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 альфа плюс 106 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов, новая стро­ка альфа плюс 112 гра­ду­сов плюс бета =180 гра­ду­сов конец си­сте­мы ; си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 2 левая круг­лая скоб­ка 68 гра­ду­сов минус бета пра­вая круг­лая скоб­ка плюс бета =74 гра­ду­сов, новая стро­ка альфа =68 гра­ду­сов минус бета конец си­сте­мы ; си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка бета =62 гра­ду­сов, новая стро­ка альфа =6 гра­ду­сов. конец си­сте­мы

Таким об­ра­зом, угол ACB равен 62°.

 

Ответ: 62.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
За­да­ча ре­ше­на пол­но­стью и верно2
При­сут­ству­ют все не­об­хо­ди­мые рас­суж­де­ния, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026