Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 827
i

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке АВС угол B пря­мой, BC = 5, AC =10. Бис­сек­три­сы углов АВС и АСВ пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ВОС. Ответ дайте в гра­ду­сах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

>В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке АВС катет ВС вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы АС, по­это­му \angle A=30 гра­ду­сов.

Сле­до­ва­тель­но,

\angle ABC плюс \angle BCA=150 гра­ду­сов.

По­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \angle ABC плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \angle BCA=\angle OBC плюс \angle OCB=75 гра­ду­сов.

В тре­уголь­ни­ке BOC \angle BOC =180 гра­ду­сов минус 75 гра­ду­сов= 105 гра­ду­сов.

 

Ответ: 105°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
За­да­ча ре­ше­на верно и пол­но­стью2
Верно ре­ше­но толь­ко за­да­ние 1

ИЛИ

При ре­ше­нии за­да­ния 2 до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026