Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 14
i

В вы­пук­лом четырёхуголь­ни­ке ABCD углы АВС и ADC равны со­от­вет­ствен­но 77° и 74°. Най­ди­те угол СBD, если АВ  =  АС  =  AD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ни­ки CAB и CAD  — рав­но­бед­рен­ные, по­это­му \angle BCA = 77 гра­ду­сов и \angle CDA = 74 гра­ду­сов. Зна­чит, \angle BCD = 151 гра­ду­сов. Тогда

\angle BAD = 360 гра­ду­сов минус 77 гра­ду­сов минус 74 гра­ду­сов минус 151 гра­ду­сов = 58 гра­ду­сов.

Тре­уголь­ник BAD  — рав­но­бед­рен­ный, по­это­му

\angle DBA = дробь: чис­ли­тель: 180 гра­ду­сов минус 58 гра­ду­сов , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 61 гра­ду­сов.

Сле­до­ва­тель­но, \angle CBD = 77 гра­ду­сов минус 61 гра­ду­сов = 16 гра­ду­сов.

 

Ответ: 16°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: Де­мон­стра­ци­он­ная вер­сия ВПР по ма­те­ма­ти­ке 7 класс 2023, 2024 года. Про­филь­ный уро­вень
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026