Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 1560
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AC про­ве­де­на бис­сек­три­са AM. Угол AMC равен 78° . Най­ди­те угол при ос­но­ва­нии этого тре­уголь­ни­ка.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть \angle BAM=\angle MAC = альфа . По­сколь­ку тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, то \angle BCA=\angle BAC=2 альфа . По тео­ре­ме о сумме углов тре­уголь­ни­ка имеем:

\angle MAC плюс \angle ACM плюс \angle AMC=180 гра­ду­сов рав­но­силь­но альфа плюс 2 альфа плюс 78°=180° рав­но­силь­но альфа =34 гра­ду­сов

Таким об­ра­зом, угол при ос­но­ва­нии рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка ABC равен

\angle ACB=2 альфа =34 гра­ду­сов умно­жить на 2=68 гра­ду­сов .

Ответ: 68.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
За­да­ча ре­ше­на верно и пол­но­стью2
Верно ре­ше­но толь­ко за­да­ние 1

ИЛИ

При ре­ше­нии за­да­ния 2 до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 1560: 1575 Все

Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026