Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 1620
i

Пло­щадь гор­ных си­стем из­ме­ря­ют в ты­ся­чах квад­рат­ных ки­ло­мет­ров (тыс. кв. км). В таб­ли­це ука­за­ны не­ко­то­рые опи­са­тель­ные ха­рак­те­ри­сти­ки пло­ща­дей пяти вы­со­чай­ших гор­ных си­стем мира: Ги­ма­лаи, Ка­ра­ко­рум, Ку­нь­лунь, Иран­ское на­го­рье и Памир.

 

Опи­са­тель­ная ха­рак­те­ри­сти­ка
Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское922 тыс. км2
Ме­ди­а­на623 тыс. км2
Мак­си­мум2700 тыс. км2
Ми­ни­мум77 тыс. км2

 

Ниже даны че­ты­ре диа­грам­мы, по­ка­зы­ва­ю­щие долю каж­дой гор­ной си­сте­мы в их сум­мар­ной пло­ща­ди. Толь­ко одна из диа­грамм вер­ная.

а)  Ука­жи­те номер вер­ной диа­грам­мы.

б)  Най­ди­те пло­щадь гор­ной си­сте­мы Ку­нь­лунь (в тыс. км2).

1)

2)

3)

4)

AБ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

а)  Пусть зна­че­ния пло­ща­дей гор­ных си­стем об­ра­зу­ют чис­ло­вой ряд. Так как сред­нее ариф­ме­ти­че­ское дан­но­го ряда равно 922, сумма всех эле­мен­тов ряда равна 4610. Мак­си­маль­ное зна­че­ние ряда равно 2700, что боль­ше по­ло­ви­ны от суммы эле­мен­тов, зна­чит, по­дой­ти могут диа­грам­мы 1 и 4. Ми­ни­маль­ное зна­че­ние ряда равно 77, что со­став­ля­ет менее двух сотых от суммы эле­мен­тов. Сле­до­ва­тель­но, под­хо­дит толь­ко диа­грам­ма 1.

б)  По дан­ным диа­грам­мы 1, пло­щадь гор­ной си­сте­мы Ку­нь­лунь  — тре­тья по ве­ли­чи­не среди всех пло­ща­дей, а зна­чит, ее зна­че­ние яв­ля­ет­ся ме­ди­а­ной чис­ло­во­го ряда, об­ра­зо­ван­но­го зна­че­ни­я­ми пло­ща­дей гор­ных си­стем. Пло­щадь гор­ной си­сте­мы Ку­нь­лунь равна 623 тыс. км2.

 

Ответ: а)  1; б)  623.

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 7 клас­са 2024 года. Ва­ри­ант 1