Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 1908
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний яв­ля­ет­ся ис­тин­ным вы­ска­зы­ва­ни­ем? В от­ве­те ука­жи­те номер этого утвер­жде­ния.

 

1)  Через любые три раз­лич­ные точки плос­ко­сти можно про­ве­сти не менее одной окруж­но­сти.

2)  Тре­уголь­ник со сто­ро­на­ми 2, 4, 7 су­ще­ству­ет.

3)  Су­ще­ству­ет тре­уголь­ник, внеш­ний угол ко­то­ро­го равен сумме двух любых внут­рен­них углов этого тре­уголь­ни­ка.

4)  Две пря­мые, каж­дая из ко­то­рых пер­пен­ди­ку­ляр­на тре­тьей пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Не­вер­но. Через любые три раз­лич­ные точки плос­ко­сти можно про­ве­сти всего одну окруж­ность.

2)  Не­вер­но. За­ме­тим, что  2 плюс 4 мень­ше 7, зна­чит, не­ра­вен­ство тре­уголь­ни­ка не вы­пол­ня­ет­ся.

3)  Верно. Это рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник.

4)  Не­вер­но. Две пря­мые, каж­дая из ко­то­рых пер­пен­ди­ку­ляр­на тре­тьей пря­мой, па­рал­лель­ны.

 

Ответ: 3.

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 7 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 3