Тип 16 № 1917 
Свойства чисел. Запись числа, делимость, остатки
i
Задумали трёхзначное число, которое делится на 20. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 54. Найдите все числа, обладающие таким свойством.
Решение. Заметим, что число делится на 20, то оно делится и на 10. Значит, задуманное число имеет вид 
Из условия получаем:
Таким образом, задуманное число имеет вид 
Заметим, что все такие числа кратны 20, если 
Ответ: 160, 260, 360, 460, 560, 660, 760, 860, 960.
Критерии проверки:| Критерии и указания к оцениванию | Баллы |
|---|
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 160, 260, 360, 460, 560, 660, 760, 860, 960.
1917
160, 260, 360, 460, 560, 660, 760, 860, 960.
PDF-версии: