Про­из­ве­де­ние 16 дают че­ты­ре на­бо­ра из че­ты­рех цифр: 1, 1, 2, 8, или 1, 1, 4, 4, или 1, 2, 2, 4, или 2, 2, 2, 2. Чтобы число де­ли­лось на 24, оно долж­но де­лить­ся и на 3, и на 8. Сле­до­ва­тель­но, это чет­ное число  — оно за­кан­чи­ва­ет­ся чет­ной циф­рой. Число де­лит­ся на 3, если сумма цифр числа де­лит­ся на 3. Число де­лит­ся на 8, если по­след­ние 3 цифры числа де­лят­ся на 8. Для вто­ро­го и четвёртого на­бо­ров сумма цифр не крат­на 3. Рас­смат­ри­вая пер­вый и тре­тий на­бо­ры, на­хо­дим числа, удо­вле­тво­ря­ю­щие всем усло­ви­ям: 1128, 8112, 1224.

Ответ: 1128, или 8112, или 1224.