Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 1939
i

Через вер­ши­ну C тре­уголь­ни­ка CDE па­рал­лель­но сто­ро­не ED про­ве­ли пря­мую AB. Из­вест­но, что CF  — бис­сек­три­са угла DCE, \angle CDF = 54 гра­ду­сов, \angle CEF = 62 гра­ду­сов. Най­ди­те угол ACF. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что \angle ACF = \angle ACD плюс \angle DCF. Углы ACD и CDF равны как на­крест ле­жа­щие при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей. Угол DCF равен по­ло­ви­не угла DCE, по­это­му

\angle DCF = дробь: чис­ли­тель: \angle DCE, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 180 гра­ду­сов минус левая круг­лая скоб­ка \angle CDF плюс \angle CEF пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 180 гра­ду­сов минус 116 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 32 гра­ду­сов,

\angle ACF = 54 гра­ду­сов плюс 32 гра­ду­сов = 86 гра­ду­сов.

Ответ: 86°.


Аналоги к заданию № 1871: 1905 1939 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 7 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 5
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026