Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 1942
i

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний яв­ля­ет­ся ис­тин­ным вы­ска­зы­ва­ни­ем? В от­ве­те ука­жи­те номер этого утвер­жде­ния.

 

1)  Если в тре­уголь­ни­ке ABC углы A и B равны со­от­вет­ствен­но 40° и 70°, то внеш­ний угол этого тре­уголь­ни­ка при вер­ши­не C равен 70°.

2)  Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около лю­бо­го тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния бис­сек­трис этого тре­уголь­ни­ка.

3)  Каж­дая из бис­сек­трис рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его вы­со­той.

4)  Через любые две раз­лич­ные точки плос­ко­сти можно про­ве­сти не более одной пря­мой.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

1)  Не­вер­но. Этот внеш­ний угол будет равен 110°.

2)  Не­вер­но. Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около лю­бо­го тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния се­ре­дин­ных пер­пен­ди­ку­ля­ров этого тре­уголь­ни­ка.

3)  Не­вер­но. Вы­со­той яв­ля­ет­ся толь­ко бис­сек­три­са угла, про­ти­во­ле­жа­ще­го ос­но­ва­нию.

4)  Верно.

 

Ответ: 4.

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 7 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 5