Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 10 № 1962
i

Най­ди­те четырёхзнач­ное число, крат­ное 18, про­из­ве­де­ние цифр ко­то­ро­го равно 24. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Если число  \overlineabcd крат­но 18, то оно крат­но 2, 9, 3, 6. Зна­чит, оно долж­но быть чет­ным, и сумма его цифр долж­на быть крат­на 9. Таким об­ра­зом, d  — чет­ное,  a плюс b плюс c плюс d де­лит­ся на 9,  a умно­жить на b умно­жить на c умно­жить на d = 24. Про­из­ве­де­ния цифр могут быть пред­став­ле­ны в виде  4 умно­жить на 6, 8 умно­жить на 3. Числа, удо­вле­тво­ря­ю­щие дан­ным усло­ви­ям  — это 3222, 2322 и 2232.

 

Ответ: 3222, 2322, 2232.


-------------
Дублирует задание № 523.
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 7 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 6