Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 2187
i

В окруж­но­сти с цен­тром O про­ве­де­ны диа­мет­ры AC и BD. Сколь­ко гра­ду­сов со­став­ля­ет ве­ли­чи­на угла BOA, если угол DBC равен 51°?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Тре­уголь­ник BOC  — рав­но­бед­рен­ный, по­сколь­ку от­рез­ки BO и OC  — ра­ди­у­сы окруж­но­сти. Сле­до­ва­тель­но, \angle OCB = \angle OBC = 51 гра­ду­сов. По тео­ре­ме о сумме углов тре­уголь­ни­ка на­хо­дим:

\angle BOC = 180 гра­ду­сов минус 51 гра­ду­сов минус 51 гра­ду­сов = 78 гра­ду­сов.

Углы BOC и BOA яв­ля­ют­ся смеж­ны­ми, по­это­му \angle BOA = 180 гра­ду­сов минус 78 гра­ду­сов = 102 гра­ду­сов.

 

Ответ: 102°.


-------------
Дублирует задание № 1967.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026