Чтобы число де­ли­лось на 24, оно долж­но де­лить­ся на 3 и на 8.

Число де­лит­ся на 8, если три его по­след­ние цифры об­ра­зу­ют число, де­ля­ще­е­ся на 8. Ис­ко­мое число за­пи­сы­ва­ет­ся толь­ко ну­ля­ми и еди­ни­ца­ми, зна­чит, оно за­кан­чи­ва­ет­ся на 000.

Число де­лит­ся на 3, если его сумма цифр числа де­лит­ся на 3. По­сколь­ку три по­след­ние цифры числа  — нули, пер­вые три долж­ны быть еди­ни­ца­ми.

Таким об­ра­зом, един­ствен­ное число, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию за­да­чи,  — это число 111 000.

Ответ: 111 000.