Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 1561
i

В окруж­но­сти про­ве­де­на хорда AB и диа­метр AC, ко­то­рые об­ра­зу­ют угол BAC  =  28°. К окруж­но­сти в точке В про­ве­ли ка­са­тель­ную, ко­то­рая пе­ре­се­ка­ет пря­мую АС в точке D. Най­ди­те угол BDA.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть O  — центр центр дан­ной окруж­но­сти. Тре­уголь­ник ABO  — рав­но­бед­рен­ны, сле­до­ва­тель­но, \angle ABO=\angle BAO =28 гра­ду­сов . Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти пер­пен­ди­ку­ляр­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния. По­это­му угол OBD пря­мой. Угол ABD равен \angle ABD=28° плюс 90 гра­ду­сов =118°.

В тре­уголь­ни­ке ABD по тео­ре­ме о сумме углов тре­уголь­ни­ка на­хо­дим, что

\angle BDA=180 гра­ду­сов минус 118 гра­ду­сов минус 28 гра­ду­сов =34 гра­ду­сов .

 

Ответ: 34°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 1561: 1629 Все

Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026