Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 1566
i

Пря­мые AB и ED па­рал­лель­ны. Точку C вы­бра­ли так, что \angle ABC=18 гра­ду­сов и \angle CDE=43 гра­ду­сов (см. рис.). Най­ди­те угол BCD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть M  — точка пе­ре­се­че­ния пря­мых AB и CD. За­ме­тим, что углы BMC и CDE на­крест ле­жа­щие, тогда \angle BMC =\angle CDE=43 гра­ду­сов . По­сколь­ку сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, то

\angle MCB=180 гра­ду­сов минус \angle BMC минус \angle ABC=180 гра­ду­сов минус 43 гра­ду­сов минус 18 гра­ду­сов=119 гра­ду­сов .

Таким об­ра­зом, угол BCD равен

\angle BCD=180 гра­ду­сов минус \angle MCB=180 гра­ду­сов минус 119 гра­ду­сов =61 гра­ду­сов .

Ответ: 61.


Аналоги к заданию № 1551: 1566 1619 Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 7 клас­са 2023 года. Ва­ри­ант 2