ВПР–2026, математика 7 профильного уровня: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 4 № 1619 Добавить в вариант

Прямые AB и DE параллельны. Точку C выбрали так, что $\angle ABC = 18 градусов$ и $\angle CDE = 43 градусов$ (см. рисунок). Найдите угол BCD.

Решение.

Пусть M  — точка пересечения прямых AB и CD. Заметим, что углы BMC и CDE односторонние, тогда

$\angle BMC =180 градусов минус \angle CDE=180 градусов минус 43 градусов =137 градусов .$

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, то

$\angle MCB=180 градусов минус \angle BMC минус \angle ABC=180 градусов минус 137 градусов минус 18 градусов=25 градусов .$

Таким образом, угол BCD равен

$\angle BCD=180 градусов минус \angle MCB=180 градусов минус 25 градусов =155 градусов .$

Ответ: 155.

Аналоги к заданию № 1551: 1566 1619 Все