Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 1551
i

Пря­мые AB и DE па­рал­лель­ны. Точку C вы­бра­ли так, что \angle ABC=23 гра­ду­сов и \angle CDE=59 гра­ду­сов (см. рис.). Най­ди­те угол BCD.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть M  — точка пе­ре­се­че­ния пря­мых AB и CD. За­ме­тим, что углы BMC и CDE од­но­сто­рон­ние, тогда

\angle BMC =180 гра­ду­сов минус \angle CDE=180 гра­ду­сов минус 59 гра­ду­сов =121 гра­ду­сов .

По­сколь­ку сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, то

\angle MCB=180 гра­ду­сов минус \angle BMC минус \angle ABC=180 гра­ду­сов минус 121 гра­ду­сов минус 23 гра­ду­сов=36 гра­ду­сов .

Таким об­ра­зом, угол BCD равен

\angle BCD=180 гра­ду­сов минус \angle MCB=180 гра­ду­сов минус 36 гра­ду­сов =144 гра­ду­сов .

Ответ: 144.


Аналоги к заданию № 1551: 1566 1619 Все

Источники:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026