Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 1899
i

От­рез­ки AC и BD яв­ля­ют­ся диа­мет­ра­ми окруж­но­сти с цен­тром в точке O. Сколь­ко гра­ду­сов со­став­ля­ет ве­ли­чи­на угла ACB, если угол AOD равен 114°?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Углы BOC и AOD яв­ля­ют­ся вер­ти­каль­ны­ми, а по­то­му равны. Зна­чит, \angle AOD = 114 гра­ду­сов.

Тре­уголь­ник BOC  — рав­но­бед­рен­ный, по­сколь­ку от­рез­ки BO и OC  — ра­ди­у­сы окруж­но­сти. Пусть \angle OCB = \angle OBC = альфа , тогда из тре­уголь­ни­ка BOC:

2 альфа = 180 гра­ду­сов минус 114 гра­ду­сов рав­но­силь­но альфа = 66 гра­ду­сов,

от­ку­да \angle ACB = \angle OCB = 33 гра­ду­сов.

 

Ответ: 33°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 7 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 2
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026