Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 13 № 1914
i

В тре­уголь­ни­ке ABC угол B равен 120°, внеш­ний угол при вер­ши­не C равен 150°, сто­ро­на BC равна 50. Из вер­ши­ны A про­ве­де­на вы­со­та AH. Най­ди­те длину от­рез­ка BH.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что \angle ACB = 180 гра­ду­сов минус 150 гра­ду­сов = 30 гра­ду­сов, а по­то­му \angle BAC = 180 гра­ду­сов минус левая круг­лая скоб­ка 120 гра­ду­сов плюс 30 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = 30 гра­ду­сов. Сле­до­ва­тель­но, тре­уголь­ник ABC  — рав­но­бед­рен­ный, AB  =  BC  =  50. Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка равен сумме двух не смеж­ных с ним углов, по­это­му \angle BAH = 120 гра­ду­сов минус 90 гра­ду­сов = 30 гра­ду­сов. Зна­чит, от­ре­зок BH вдвое мень­ше сто­ро­ны AB, по­то­му что лежит про­тив угла в 30°. Таким об­ра­зом, BH = \farc12 AB = 25.

 

Ответ: 25.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
За­да­ча ре­ше­на верно и пол­но­стью2
Верно ре­ше­но толь­ко за­да­ние 1

ИЛИ

При ре­ше­нии за­да­ния 2 до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 1880: 1897 1914 1931 ... Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке (про­филь) 7 клас­са 2025 года. Ва­ри­ант 3
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026