Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 1951
i

За­ду­ма­ли трёхзнач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 20. Затем по­ме­ня­ли ме­ста­ми цифры в раз­ря­дах де­сят­ков и еди­ниц и по­лу­чен­ное число вычли из за­ду­ман­но­го. По­лу­чи­ли число 54. Най­ди­те все числа, об­ла­да­ю­щие таким свой­ством.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что число де­лит­ся на 20, то оно де­лит­ся и на 10. Зна­чит, за­ду­ман­ное число имеет вид \overlineab0. Из усло­вия по­лу­ча­ем:

\overlineab0 минус \overlinea0b = 54 рав­но­силь­но 100a плюс 10b минус 100a минус b = 54 рав­но­силь­но 9b = 54 рав­но­силь­но b = 6.

Таким об­ра­зом, за­ду­ман­ное число имеет вид \overlinea60. За­ме­тим, что все такие числа крат­ны 20, если a не равно q 0.

 

Ответ: 160, 260, 360, 460, 560, 660, 760, 860, 960.


-------------
Дублирует задание № 1917.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии и ука­за­ния к оце­ни­ва­ниюБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Дан вер­ный ответ, но ре­ше­ние не­до­ста­точ­но обос­но­ва­но

ИЛИ

Ход ре­ше­ния вер­ный, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше0
Мак­си­маль­ный балл2
Источники:
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026