ВПР–2026, математика 7 профильного уровня: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 2071 Добавить в вариант

Четырёхзначное число обладает двумя свойствами:

1)  это число делится на 15;

2)  в этом числе третья цифра на 2 больше второй, а четвёртая цифра на 2 больше третьей.

Найдите все числа, обладающие таким свойством.

Спрятать решение

Решение.

Пусть $\overlineabcd$   — искомое четырехзначное число. Число делится на 15, значит, оно делится на 3 и на 5. Искомое число должно заканчиваться на 0 или 5, но в силу того, что четвертая цифра должна быть на 2 больше третьей, число заканчивается на 5. Число имеет вид $\overlinea135.$ Сумма цифр в числе должна быть равна трем, это возможно при $a = 3,$ $a = 6$ и $a = 9.$

Ответ: 3135, 6135, 9135.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии и указания к оцениванию	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Дан верный ответ, но решение недостаточно обосновано ИЛИ Ход решения верный, но допущена вычислительная ошибка	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: ВПР по математике (профиль) 7 класса 2026 года. Вариант 2

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь