Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 4 № 2142
i

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС с ос­но­ва­ни­ем АС про­ве­де­на бис­сек­три­са AD, \angle ADC = 126 гра­ду­сов. Най­ди­те угол СВА. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть \angle CAD = \angle DAB = альфа , тогда \angle BCA = 2 альфа . Сумма углом тре­уголь­ни­ка равна 180°, по­это­му в тре­уголь­ни­ке ADC:

126 гра­ду­сов плюс 2 альфа плюс альфа = 180 гра­ду­сов рав­но­силь­но 3 альфа = 54 гра­ду­сов рав­но­силь­но альфа = 18 гра­ду­сов.

Зна­чит, \angle BAC = \angle BCA = 36 гра­ду­сов, а по­то­му \angle CBA = 180 гра­ду­сов минус 72 гра­ду­сов = 108 гра­ду­сов.

 

Ответ: 108°.


-------------
Дублирует задание № 1956.
Источники:
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026