Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Ис­поль­зуя фор­му­лы со­кращённого умно­же­ния, вы­чис­ли­те

В семье Ми­хай­ло­вых пя­те­ро детей  — три маль­чи­ка и две де­воч­ки.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  У каж­дой де­воч­ки в семье Ми­хай­ло­вых есть две сест­ры.

2)  До­че­рей у Ми­хай­ло­вых не мень­ше трёх.

3)  Боль­шин­ство детей в семье Ми­хай­ло­вых  — маль­чи­ки.

4)  У каж­до­го маль­чи­ка в семье Ми­хай­ло­вых сестёр и бра­тьев по­ров­ну.

Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла AOE, если OE  — бис­сек­три­са угла AOC, OD  — бис­сек­три­са угла COB.

Сплав­ля­ют­ся два ве­ще­ства, со­сто­я­щие из серы, же­ле­за, во­до­ро­да и меди. Мас­со­вые доли серы (S), же­ле­за (Fe), во­до­ро­да (Н) и меди (Cu) в каж­дом ве­ще­стве при­ве­де­ны на диа­грам­мах.

а)  Опре­де­ли­те, какая из диа­грамм пра­виль­но от­ра­жа­ет со­от­но­ше­ние эле­мен­тов в спла­ве.

б)  Опре­де­ли­те, на какой из диа­грамм при­ве­ден со­став ве­ще­ство, более по­ло­ви­ны со­ста­ва ко­то­ро­го со­став­ля­ет медь.

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при a  =  −2. В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Вы­бе­ри­те вер­ное утвер­жде­ние и за­пи­ши­те в от­ве­те его номер.

1)  Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2)  Ка­са­тель­ная к окруж­но­сти все­гда па­рал­лель­на ра­ди­у­су, про­ведённому в точку ка­са­ния.

3)  Се­ре­дин­ные пер­пен­ди­ку­ля­ры к сто­ро­нам тре­уголь­ни­ка пе­ре­се­ка­ют­ся в точке, яв­ля­ю­щей­ся цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка.

На ри­сун­ке пред­став­лен гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ли­ста из Ка­ха­мар­ки в Уарас (Перу), рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми можно при­нять за 600 км. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ло­же­но время, а на вер­ти­каль­ной оси  — рас­сто­я­ние от Ка­ха­мар­ки в ки­ло­мет­рах. Для ва­ше­го удоб­ства гра­фик пред­став­лен в виде ло­ман­ной линии. Про­ана­ли­зи­ро­вав гра­фик, опи­ши­те по­езд­ку (оце­ни­те на­ли­чие или от­сут­ствие до­рож­ных про­ис­ше­ствий, оста­но­вок, про­бок и плат­ных дорог.) Ка­ко­ва сред­няя ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ли­ста на всём марш­ру­те? На плат­ных до­ро­гах ско­рость зна­чи­тель­но выше. Ответ ука­жи­те в км/ч.

В графе 4 вер­ши­ны, каж­дая из ко­то­рых имеет ин­декс 3. Дру­гих вер­шин в этом графе нет. Сколь­ко у него ребер?

Най­ди­те четырёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, крат­ное 19, сумма цифр ко­то­ро­го на 1 боль­ше их про­из­ве­де­ния.

До­ро­га между пунк­та­ми A и B со­сто­ит из подъёма и спус­ка, а её длина равна 27 км. Ту­рист прошёл путь из A в B за 8 часов, из ко­то­рых спуск занял 3 часа. С какой ско­ро­стью ту­рист шёл на спус­ке, если его ско­рость на подъёме мень­ше его ско­ро­сти на спус­ке на 1 км/ч?

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC с пря­мым углом C про­ве­де­на вы­со­та CD. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла A, если DB  =  6, а BC  =  12.

На диа­грам­ме по­ка­за­ны объёмы про­из­вод­ства зерна с 1 июля 2017 года по 30 июня 2018 года 10 круп­ней­ших про­из­во­ди­те­лей зерна: де­вя­ти стран и Ев­ро­пей­ско­го союза (на диа­грам­ме обо­зна­чен ЕС).

а)  Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко про­из­во­ди­те­лей с 1 июля 2017 года по 30 июня 2018 года по­лу­чи­ли боль­ше 200 млн т зерна.

б)  Опре­де­ли­те по диа­грам­ме, сколь­ко про­из­во­ди­те­лей с 1 июля 2017 года по 30 июня 2018 года по­лу­чи­ли менее 100 млн т зерна.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке ABC с ос­но­ва­ни­ем AB угол С равен 48°. Най­ди­те угол между сто­ро­ной AB и вы­со­той АН этого тре­уголь­ни­ка.

Ре­ши­те урав­не­ние в целых чис­лах. В от­ве­те ука­жи­те зна­че­ние y, со­от­вет­ству­ю­щее наи­мень­ше­му воз­мож­но­му зна­че­нию x.

Сме­ша­ли не­ко­то­рое ко­ли­че­ство 15−про­цент­но­го рас­тво­ра не­ко­то­ро­го ве­ще­ства с таким же ко­ли­че­ством 19−про­цент­но­го рас­тво­ра этого ве­ще­ства. Сколь­ко про­цен­тов со­став­ля­ет кон­цен­тра­ция по­лу­чив­ше­го­ся рас­тво­ра?