Заголовок: Демонстрационная версия ВПР по математике 7 класс 2023, 2024 года. Профильный уровень.
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ВПР — математика 7 профильного уровня
Вариант № 1

Демонстрационная версия ВПР по математике 7 класс 2023, 2024 года. Профильный уровень.

1.  
i

Вы­чис­ли­те дробь: чис­ли­тель: 6 в сте­пе­ни 4 , зна­ме­на­тель: 4 в квад­ра­те умно­жить на 9 в кубе конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

2.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 11,6 в квад­ра­те минус 6,4 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 4,3 в квад­ра­те плюс 2 умно­жить на 4,3 умно­жить на 1,7 плюс 1,7 в квад­ра­те конец дроби .

3.  
i

Катя млад­ше Тани, но стар­ше Даши. Маша не млад­ше Даши. Какие из пе­ре­чис­лен­ных ниже утвер­жде­ний верны?

1)  Таня и Даша од­но­го воз­рас­та.

2)  Среди на­зван­ных четырёх де­во­чек нет ни­ко­го млад­ше Даши.

3)  Таня стар­ше Даши.

4)  Таня и Катя од­но­го воз­рас­та.

4.  
i

На па­рал­лель­ных пря­мых AC и EG лежат точки B и F. От­ре­зок FD пе­ре­се­ка­ет пря­мую AC (см. рис.). Най­ди­те гра­дус­ную меру угла DFG, если из­вест­но, что \angleABD = 138 гра­ду­сов и \angleBDF = 62 гра­ду­сов. Ответ за­пи­ши­те в гра­ду­сах.

5.  
i

Объём воды в круп­ных водоёмах из­ме­ря­ют в ку­би­че­ских ки­ло­мет­рах (1 км3  =  1 млрд м3). В таб­ли­це ука­за­ны не­ко­то­рые опи­са­тель­ные ха­рак­те­ри­сти­ки объёмов пяти круп­ней­ших во­до­хра­ни­лищ Ев­ро­пей­ской части Рос­сии: Вол­го­град­ско­го, Куй­бы­шев­ско­го, Се­го­зе­ра, Цим­лян­ско­го и Ры­бин­ско­го.

 

Объем воды, км3
Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское32
Ме­ди­а­на25
Мак­си­мум57
Ми­ни­мум23

 

Ниже даны че­ты­ре диа­грам­мы, по­ка­зы­ва­ю­щие долю каж­до­го во­до­хра­ни­ли­ща в их общем объёме. Толь­ко одна из диа­грамм вер­ная.

а)  Ука­жи­те номер вер­ной диа­грам­мы.

б)  Най­ди­те при­мер­ный объём Вол­го­град­ско­го во­до­хра­ни­ли­ща (в км3).

1)

2)

3)

4)

 

AБ
6.  
i

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний яв­ля­ют­ся ис­тин­ны­ми вы­ска­зы­ва­ни­я­ми? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра этих утвер­жде­ний.

 

1)  Су­ще­ству­ет рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник, в ко­то­ром один из углов в два раза боль­ше дру­го­го.

2)  В любом пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке один из ка­те­тов в два раза мень­ше дру­го­го.

3)  При пе­ре­се­че­нии двух любых пря­мых сумма об­ра­зо­ван­ных ими вер­ти­каль­ных углов равна 180°.

4)  В любом тре­уголь­ни­ке длина одной из сто­рон мень­ше суммы длин двух дру­гих сто­рон.

7.  
i

Ре­ши­те урав­не­ние 4x левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 3 = 4x в квад­ра­те минус 3 левая круг­лая скоб­ка 7 минус 2x пра­вая круг­лая скоб­ка .

8.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 4 минус y пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус y левая круг­лая скоб­ка y плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка при y = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби .

9.  
i

На­се­лен­ные пунк­ты А и Б со­еди­ня­ет пря­мое шоссе. Ав­то­мо­би­лист вы­ехал из пунк­та А в пункт Б, не­ко­то­рое время про­вел в пунк­те Б, а затем вер­нул­ся в пункт А. Гра­фик по­ка­зы­ва­ет рас­сто­я­ние от ав­то­мо­би­ля до пунк­та А в каж­дый мо­мент вре­ме­ни. Рас­сто­я­ние из­ме­ря­ет­ся в ки­ло­мет­рах, время  — в часах. Най­ди­те сред­нюю ско­рость ав­то­мо­би­ли­ста на об­рат­ном пути (в км/ч).

10.  
i

У графа 7 вер­шин сте­пе­ни 4 и еще 6 вер­шин сте­пе­ни 3. Дру­гих вер­шин в этом графе нет. Сколь­ко ребер в этом графе?

11.  
i

Най­ди­те наи­боль­шее ше­сти­знач­ное число, ко­то­рое де­лит­ся на 15 и у ко­то­ро­го все цифры рас­по­ло­же­ны в по­ряд­ке убы­ва­ния (каж­дая сле­ду­ю­щая цифра мень­ше преды­ду­щей, на­при­мер, 876431).

12.  
i

В ин­сти­ту­те ис­поль­зу­ет­ся де­ся­ти­балль­ная си­сте­ма оцен­ки зна­ний сту­ден­тов. Сред­няя оцен­ка вы­чис­ля­ет­ся как сред­нее

ариф­ме­ти­че­ское. Пре­по­да­ва­тель дал одну и ту же кон­троль­ную ра­бо­ту в двух груп­пах. Ре­зуль­та­ты по­ка­за­ны в таб­ли­це.

 

Груп­па12
Число сту­ден­тов2030
Сред­няя оцен­ка8,27,8

 

а)  Най­ди­те сред­нюю оцен­ку всех сту­ден­тов за эту ра­бо­ту.

б)  Не­сколь­ко сту­ден­тов пе­ре­пи­са­ли ра­бо­ту, и каж­дый по­лу­чил на 1 балл боль­ше, чем при пер­вой по­пыт­ке. В ре­зуль­та­те сред­няя оцен­ка всех сту­ден­тов по­вы­си­лась до 8. Сколь­ко сту­ден­тов пе­ре­пи­са­ло ра­бо­ту?

13.  
i

В тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны ме­ди­а­на BM и вы­со­та BH. Из­вест­но, что AH  =  54, BC  =  BM. Най­ди­те длину сто­ро­ны AC.

14.  
i

В вы­пук­лом четырёхуголь­ни­ке ABCD углы АВС и ADC равны со­от­вет­ствен­но 77° и 74°. Най­ди­те угол СBD, если АВ  =  АС  =  AD.

15.  
i

В вод­ном рас­тво­ре кис­ло­ты на 1 кг воды при­хо­ди­лось 4 кг кис­ло­ты. В этот рас­твор до­ли­ли воду, так что со­дер­жа­ние кис­ло­ты по­ни­зи­лось до 20%. Затем в рас­твор до­ли­ли кис­ло­ту, и со­дер­жа­ние кис­ло­ты вы­рос­ло до 80%. Во сколь­ко раз уве­ли­чи­лась масса рас­тво­ра по срав­не­нию с пер­во­на­чаль­ной?