Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Вы­пол­ни­те дей­ствия с де­ся­тич­ны­ми дро­бя­ми

Фер­мер по­са­дил де­вять де­ре­вьев: че­ты­ре вишни, три яб­ло­ни и два аб­ри­ко­со­вых де­ре­ва.

Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра.

1)  Виш­не­вых де­ре­вьев фер­мер по­са­дил столь­ко же, сколь­ко яб­ло­не­вых и аб­ри­ко­со­вых вме­сте.

2)  Мень­ше всего фер­мер по­са­дил яб­лонь.

3)  Виш­не­вых и аб­ри­ко­со­вых де­ре­вьев вме­сте боль­ше, чем яб­ло­не­вых и аб­ри­ко­со­вых вме­сте.

4)  Фер­мер по­са­дил вдвое мень­ше аб­ри­ко­со­вых де­ре­вьев, чем виш­не­вых.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС с ос­но­ва­ни­ем АС про­ве­де­на бис­сек­три­са AD, Най­ди­те угол СВА. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пло­щадь гор­ных си­стем из­ме­ря­ют в ты­ся­чах квад­рат­ных ки­ло­мет­ров (тыс. кв. км). В таб­ли­це ука­за­ны не­ко­то­рые опи­са­тель­ные ха­рак­те­ри­сти­ки пло­ща­дей пяти вы­со­чай­ших гор­ных си­стем мира: Ги­ма­лаи, Ка­ра­ко­рум, Ку­нь­лунь, Иран­ское на­го­рье и Памир.

Ниже даны че­ты­ре диа­грам­мы, по­ка­зы­ва­ю­щие долю каж­дой гор­ной си­сте­мы в их сум­мар­ной пло­ща­ди. Толь­ко одна из диа­грамм вер­ная.

а)  Ука­жи­те номер вер­ной диа­грам­мы.

б)  Най­ди­те пло­щадь гор­ной си­сте­мы Ку­нь­лунь (в тыс. км2).

Упро­сти­те вы­ра­же­ние и най­ди­те его зна­че­ние при В от­ве­те за­пи­ши­те най­ден­ное зна­че­ние.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний яв­ля­ют­ся лож­ны­ми вы­ска­зы­ва­ни­я­ми? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра этих утвер­жде­ний.

1)  Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 360°.

2)  Цен­тром окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка, яв­ля­ет­ся точка пе­ре­се­че­ния его высот.

3)  Если две пря­мые пер­пен­ди­ку­ляр­ны тре­тьей, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4)  Внеш­ний угол тре­уголь­ни­ка все­гда боль­ше смеж­но­го ему внут­рен­не­го угла.

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка.

На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та им. В. И. Се­ва­стья­но­ва (Сочи) в 2019 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

На ри­сун­ке спра­ва схема дорог Н-⁠ского рай­о­на изоб­ра­же­на в виде графа, в таб­ли­це со­дер­жат­ся све­де­ния о дли­нах этих дорог (в ки­ло­мет­рах).

Так как таб­ли­цу и схему ри­со­ва­ли не­за­ви­си­мо друг от друга, то ну­ме­ра­ция населённых пунк­тов в таб­ли­це никак не свя­за­на с бук­вен­ны­ми обо­зна­че­ни­я­ми на графе. Опре­де­ли­те, ка­ко­ва длина до­ро­ги из пунк­та Г в пункт Е. В от­ве­те за­пи­ши­те целое число  — так, как оно ука­за­но в таб­ли­це.

Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 1458. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.

Сумма двух чисел равна 9. Если боль­шее число уве­ли­чить в 6 раз, а мень­шее оста­вить без из­ме­не­ния, то сумма этих чисел будет 34. Чему равно боль­шее число?

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В тре­уголь­ни­ке два угла равны 28° и 93°. Най­ди­те его тре­тий угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в Смо­лен­ске в каж­дом ме­ся­це. По вер­ти­ка­ли ука­за­на тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха в гра­ду­сах Цель­сия, по го­ри­зон­та­ли  — ме­ся­цы.

а)  В каком ме­ся­це пер­во­го по­лу­го­дия сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха была самой вы­со­кой? В от­ве­те ука­жи­те на­зва­ние ме­ся­ца.

б)  В каком ме­ся­це лета сред­няя тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха была самой низ­кой? В от­ве­те ука­жи­те на­зва­ние ме­ся­ца.

В тре­уголь­ни­ке АВС углы А и С равны 20° и 60° со­от­вет­ствен­но. Най­ди­те угол между вы­со­той ВН и бис­сек­три­сой BD угла ABC.

Из­вест­но, что числа p, и   — про­стые. Чему равно p?

До­ро­га между пунк­та­ми A и B со­сто­ит из подъёма и спус­ка, а её длина равна 27 км. Ту­рист прошёл путь из A в B за 8 часов, из ко­то­рых спуск занял 3 часа. С какой ско­ро­стью ту­рист шёл на спус­ке, если его ско­рость на подъёме мень­ше его ско­ро­сти на спус­ке на 1 км/ч?