Вы­чис­ли­те:

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Тет­радь стоит столь­ко же, сколь­ко ручка и ли­ней­ка вме­сте, а ли­ней­ка до­ро­же ручки. Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния и за­пи­ши­те в от­ве­те их но­ме­ра без раз­де­ли­тель­ных зна­ков.

1.  Ручка до­ро­же тет­ра­ди.

2.  Тет­радь до­ро­же ли­ней­ки.

3.  Ручка де­шев­ле ли­ней­ки.

4.  Две ли­ней­ки стоят де­шев­ле тет­ра­ди.

В рав­но­бед­рен­ном тре­уголь­ни­ке АВС с ос­но­ва­ни­ем АС про­ве­де­на бис­сек­три­са AD, Най­ди­те угол СВА. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сплав­ля­ют­ся два ве­ще­ства, со­сто­я­щие из серы, же­ле­за, во­до­ро­да и меди. Мас­со­вые доли серы (S), же­ле­за (Fe), во­до­ро­да (Н) и меди (Cu) в каж­дом ве­ще­стве при­ве­де­ны на диа­грам­мах.

а)  Опре­де­ли­те, какая из диа­грамм пра­виль­но от­ра­жа­ет со­от­но­ше­ние эле­мен­тов в спла­ве.

б)  Опре­де­ли­те, на какой из диа­грамм при­ве­ден со­став ве­ще­ство, более по­ло­ви­ны со­ста­ва ко­то­ро­го со­став­ля­ет медь.

Пред­ставь­те вы­ра­же­ние в виде мно­го­чле­на стан­дарт­но­го вида:

Ука­жи­те номер вер­но­го утвер­жде­ния.

1)  В тре­уголь­ни­ке про­тив мень­ше­го угла лежит боль­шая сто­ро­на.

2)  Если один угол тре­уголь­ни­ка боль­ше 120°, то два дру­гих его угла мень­ше 30°.

3)  Если все сто­ро­ны тре­уголь­ни­ка мень­ше 1, то и хотя бы одна его вы­со­та боль­ше 1.

4)  Сумма ост­рых углов пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка не пре­вос­хо­дит 90°.

Пас­са­жи­ро­по­ток  — это ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, ко­то­рых пе­ре­во­зит опре­делённый вид транс­пор­та за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни (час, сутки, месяц, год). Пас­са­жи­ро­по­то­ком на­зы­ва­ют также ко­ли­че­ство пас­са­жи­ров, про­хо­дя­щих за опре­делённый про­ме­жу­ток вре­ме­ни через транс­порт­ный узел (вок­зал, аэро­порт, ав­то­стан­цию).

Осо­бен­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ков яв­ля­ет­ся их не­рав­но­мер­ность и из­мен­чи­вость: они за­ви­сят от вре­ме­ни, от на­прав­ле­ния и от дру­гих фак­то­ров. Из­ме­не­ние пас­са­жи­ро­по­то­ка в за­ви­си­мо­сти от ме­ся­ца или вре­ме­ни года на­зы­ва­ет­ся се­зон­но­стью пас­са­жи­ро­по­то­ка.

На диа­грам­ме по­ка­зан пас­са­жи­ро­по­ток аэро­пор­та им. В. И. Се­ва­стья­но­ва (Сочи) в 2018 году.

На сколь­ко при­мер­но че­ло­век сни­зил­ся пас­са­жи­ро­по­ток в сен­тяб­ре по срав­не­нию с ав­гу­стом?

На ри­сун­ке  — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном на­прав­ле­нии, ука­зан­ном стрел­кой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город И, про­хо­дя­щих через город Ж?

Най­ди­те трёхзнач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 400, ко­то­рое при де­ле­нии на 6 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и пер­вая слева цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским двух дру­гих цифр. В от­ве­те ука­жи­те какое-⁠ни­будь одно такое число.

В клас­се не­ко­то­рые уче­ни­ки про­сту­ди­лись и не ходят в школу. В по­не­дель­ник тех, кто пришёл в школу, было в 13 раз боль­ше, чем тех, кто не пришёл. Во втор­ник за­бо­ле­ли ещё двое, и в ре­зуль­та­те тех, кто не пришёл в школу, ока­за­лось в 6 раз мень­ше, чем тех, кто пришёл. Сколь­ко уче­ни­ков в этом клас­се?

Ре­ши­те урав­не­ние

Если кор­ней не­сколь­ко, за­пи­ши­те их в ответ без про­бе­лов в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

В пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке АВС угол B пря­мой, Бис­сек­три­сы углов АВС и АСВ пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла ВОС. Ответ дайте в гра­ду­сах. За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­няя цена нефти в 2015 году по ме­ся­цам (в дол­ла­рах США за 1 бар­рель).

а)  Сколь­ко в 2015 году было ме­ся­цев, когда сред­няя цена не пре­вы­ша­ла 48 дол­ла­ров за бар­рель?

б)  Сколь­ко в 2015 году было ме­ся­цев, когда сред­няя цена пре­вы­ша­ла 55 дол­ла­ров за бар­рель?

Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 62° и 28°. Най­ди­те угол между вы­со­той и ме­ди­а­ной, про­ведёнными из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Из трёхзнач­но­го числа вычли число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми, но в об­рат­ном по­ряд­ке. На какие числа, от­лич­ные от 1, га­ран­ти­ро­ван­но де­лит­ся по­лу­чен­ная раз­ность? В от­ве­те ука­жи­те наи­мень­шее число.

Рас­сто­я­ние между пунк­та­ми А и В равно 135 км. Из пунк­та А в пункт В вы­ехал лег­ко­вой ав­то­мо­биль. Од­но­вре­мен­но с ним из пунк­та В в пункт А вы­ехал гру­зо­вой ав­то­мо­биль, ско­рость ко­то­ро­го на 15 км/ч мень­ше ско­ро­сти лег­ко­во­го. Через час после на­ча­ла дви­же­ния они встре­ти­лись. Через сколь­ко минут после встре­чи гру­зо­вой ав­то­мо­биль при­был

в пункт А?